Si esteu treballant amb qualsevol triangle amb un angle recte en algun lloc, és fàcil trobar l'angle tangent, sempre que conegueu la longitud de dos costats del triangle.
Fer-ho és encara més fàcil a Microsoft Excel perquè hi ha funcions integrades que podeu utilitzar.
La informació d'aquest article s'aplica a Excel per a Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 i Excel per a Mac.
Què és l'angle tangent?
Un angle tangent és un angle del triangle on es coneix la longitud del costat oposat a l'angle i el costat adjacent a aquest.
Imagineu, per exemple, que el vostre cap us digui que ajusteu una escala precisament a 70 graus del terra. A menys que tingueu algunes eines especials, seria complicat mesurar si l'angle entre l'escala i el terra és exactament de 70 graus.
No obstant això, si teniu una cinta mètrica, podeu mesurar la distància des de la part inferior de l'escala fins a la paret. Com que l'escala contra la paret forma un triangle, aquest seria el costat adjacent a l'angle tangent que esteu intentant calcular.
A continuació, mesuraries la distància des de la part inferior de la paret fins on la toca la part superior de l'escala. Aquesta és la distància del costat que està oposat de l'angle tangent.
Amb la mesura dels costats oposats i adjacents, podeu calcular l'angle a la base de l'escala mitjançant la funció arctangent.
Si el costat de la paret (oposat) és de 10 peus i el costat del terra (adjacent) és de 5 peus, la fórmula de l'angle tangent és el costat oposat dividit pel costat adjacent. Això és 10 dividit per 5, o 0,5.
Per trobar el valor de l'angle, cal prendre l'arctangent de 0,5.
Trobar l'angle tangent amb Excel
Podeu trobar una calculadora que calculi l'arctangent d'un valor, però Excel té una funció integrada anomenada ATAN que podeu utilitzar.
La fórmula retorna l'angle en radians, que probablement el vostre cap no entendrà.
Voldreu convertir radians en graus multiplicant-ho per 180/pi. Excel també té una funció PI que podeu utilitzar per a aquest propòsit.
La resposta, en aquest cas, és 63,43 graus. Això vol dir que haureu d'ajustar una de les longituds fins que l'angle sigui precisament de 70 graus.
Fer això és fàcil a Excel perquè podeu canviar el valor del costat oposat fins que el resultat arctangent sigui 70.
Ús d'ASIN i ACOS a Excel
En aquest mateix escenari, suposem que no teniu una cinta mètrica prou llarga per mesurar la paret. Només saps que l'escala fa 15 peus i que està col·locada a cinc peus de la paret.
Excel té dues funcions més que podeu utilitzar per calcular l'angle.
La longitud de l'escala és la hipotenusa del triangle i la distància al terra és el adjacentcostat a l'angle. Sempre que el triangle tingui un angle recte (90 graus), la informació que teniu determina la fórmula que heu d'utilitzar.
- Cosinus: calculeu l'angle del cosinus si coneixeu la longitud de la hipotenusa i el costat adjacent.
- Sine: calculeu l'angle sinusoïdal si coneixeu la longitud de la hipotenusa i el costat oposat.
En aquest cas, l'angle és l'arccosinus del costat adjacent dividit per la hipotenusa.
Com que sabeu que el costat adjacent (la distància al terra) és de 5 peus i la longitud de l'escala (hipotenusa) és de 15 peus, el cosinus de l'angle és 5 dividit per 15, o 0,333.
Per calcular l'angle, utilitzeu la fórmula de l'arccosinus a Excel.
El resultat de la funció arccosinus és que Excel està en radians, de manera que l'has de multiplicar per 180/PI per convertir-lo en graus.
Per a una escala de 15 peus amb la base a 5 peus de la paret, l'angle és de 70,53 graus.
Si sabíeu que l'alçada de la paret (el costat oposat) és de 10 peus, en comptes de la distància del sòl des de la paret (el costat adjacent), utilitzaríeu la fórmula de l'arcseno a Excel.
En aquest cas, el sinus de l'angle és el costat oposat dividit per la hipotenusa.
Després de convertir en graus, l'angle, en aquest cas, seria de 48,12 graus.
Per què utilitzar ATAN, ACOS o ASIN?
A continuació es mostren alguns exemples de situacions en què potser haureu d'utilitzar una d'aquestes funcions a Excel:
- En fusteria i construcció, els angles i les longituds s'utilitzen en tots els aspectes de la construcció de cases i edificis.
- Els fotògrafs utilitzen els angles per alinear la il·luminació i les seves fotos creatives amb cura.
- En els esports, comprendre els angles pot millorar les habilitats i millorar l'estratègia.
- Els vaixells i els avions es localitzen al radar mitjançant angles i distàncies.
- Si voleu assegurar-vos que els mobles s'ajustaran bé a la vostra habitació, haureu de saber calcular les longituds i els angles.
És possible que pugueu fer aquests càlculs amb una calculadora científica. Però si no en teniu cap a mà, Excel us pot ajudar a fer aquests càlculs.
