El sistema numèric hexadecimal, també anomenat base 16 o de vegades només hexadecimal, és un sistema numèric que utilitza 16 símbols únics per representar un valor determinat. Aquests símbols són 0-9 i A-F.
El sistema numèric que fem servir a la vida diària s'anomena sistema decimal, o en base 10, i utilitza els 10 símbols del 0 al 9 per representar un valor.
On i per què s'utilitza l'hexadecimal?
La majoria dels codis d'error i altres valors utilitzats dins d'un ordinador es representen en format hexadecimal. Per exemple, els codis d'error anomenats codis STOP, que es mostren a la pantalla blava de la mort, sempre estan en format hexadecimal.
Els programadors utilitzen nombres hexadecimals perquè els seus valors són més curts del que serien si es mostressin en decimal, i molt més curts que en binari, que només utilitza 0 i 1.
Per exemple, el valor hexadecimal F4240 és equivalent a 1, 000, 000 en decimal i 1111 0100 0010 0100 0000 en binari.
Un altre lloc en què s'utilitza l'hexadecimal és com a codi de color HTML per expressar un color específic. Per exemple, un dissenyador web utilitzaria el valor hexadecimal FF0000 per definir el color vermell. Això es desglossa com a FF, 00, 00, que defineix la quantitat de colors vermell, verd i blau que s'han d'utilitzar (RRGGBB); 255 vermell, 0 verd i 0 blau en aquest exemple.
El fet que els valors hexadecimals fins a 255 es puguin expressar amb dos dígits i els codis de color HTML utilitzen tres conjunts de dos dígits, significa que hi ha més de 16 milions (255 x 255 x 255) de colors possibles que es poden expressats en format hexadecimal, estalviant molt d'espai en comparació amb expressar-los en un altre format com el decimal.
Sí, el binari és molt més senzill en alguns aspectes, però també ens és molt més fàcil llegir valors hexadecimals que no pas els binaris.
Com comptar en hexadecimal
Comptar en format hexadecimal és fàcil sempre que recordeu que hi ha 16 caràcters que formen cada conjunt de números.
En format decimal, tots sabem que comptem així:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … afegint un 1 abans de tornar a començar el conjunt de 10 números (és a dir, el número 10).
En format hexadecimal, però, comptem així, inclosos els 16 números:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… de nou, afegint un 1 abans de tornar a començar el número 16.
Aquí teniu alguns exemples d'algunes "transicions" hexadecimals complicades que us poden ser útils:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Com convertir manualment valors hexadecimals
Afegir valors hexadecimals és molt senzill i, en realitat, es fa de manera molt semblant a comptar nombres en el sistema decimal.
Un problema matemàtic normal com 14+12 normalment es pot fer sense escriure res. La majoria de nos altres podem fer-ho al cap: en tenim 26. Aquí hi ha una manera útil de mirar-ho:
14 es divideix en 10 i 4 (10+4=14), mentre que 12 es simplifica com 10 i 2 (10+2=12). Quan se sumen, 10, 4, 10 i 2 són iguals a 26.
Quan s'introdueixen tres dígits, com ara 123, sabem que hem de mirar els tres llocs per entendre què signifiquen realment.
El 3 es manté sol perquè és l'últim número. Traieu els dos primers, i 3 encara és 3. El 2 es multiplica per 10 perquè és la segona xifra del nombre, igual que amb el primer exemple. De nou, traieu l'1 d'aquest 123 i us quedareu amb 23, que és 20+3. El tercer nombre de la dreta (l'1) es pren per 10, dues vegades (vegades per 100). Això vol dir que 123 es converteix en 100+20+3, o 123.
Aquí hi ha dues altres maneres de veure-ho:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
o…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Conecteu cada dígit al lloc adequat de la fórmula des de d alt per convertir el 123 en: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, o 100 + 20 + 3, que és 123.
El mateix passa si el nombre està en milers, com ara 1.234. L'1 és realment 1 X 10 X 10 X 10, la qual cosa el fa al lloc de la mil·lèsima, 2 a les centèsimes, etc..
Hexadecimal es fa exactament de la mateixa manera, però utilitza 16 en lloc de 10 perquè és un sistema de base 16 en lloc de base 10:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Per exemple, diguem que tenim el problema 2F7+C2C i volem saber el valor decimal de la resposta. Primer heu de convertir els dígits hexadecimals a decimals i després sumar els nombres com ho faríeu amb els dos exemples anteriors.
Com ja hem explicat, del zero al nou en decimal i hexadecimal són exactament iguals, mentre que els números del 10 al 15 es representen com les lletres de la A a la F.
El primer nombre a l'extrem dret del valor hexadecimal 2F7 es manté sol, com en el sistema decimal, i surt a ser 7. El número següent a la seva esquerra s'ha de multiplicar per 16, igual que el El segon nombre del 123 (el 2) anterior s'ha de multiplicar per 10 (2 X 10) per fer el nombre 20. Finalment, el tercer nombre de la dreta s'ha de multiplicar per 16, dues vegades (que és 256), com un nombre decimal s'ha de multiplicar per 10, dues vegades (o 100), quan té tres dígits.
Per tant, trencar el 2F7 del nostre problema fa 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, que arriba a 759. Com podeu veure, F és 15 a causa de la seva posició a la seqüència hexadecimal (vegeu Com comptar en hexadecimal més amunt): és l'últim nombre dels 16 possibles.
C2C es converteix en decimal com aquest: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Un cop més, C és igual a 12 perquè és el 12è valor quan esteu comptant des de zero.
Això vol dir que 2F7+C2C és realment 759+3116, que és igual a 3.875.
Tot i que és bo saber com fer-ho manualment, és clar que és molt més fàcil treballar amb valors hexadecimals amb una calculadora o un convertidor.
Convertidors i calculadores hexadecimal
Un convertidor hexadecimal és útil si voleu traduir hexadecimal a decimal o decimal a hexadecimal, però no voleu fer-ho manualment. Per exemple, introduir el valor hexadecimal 7FF en un convertidor us indicarà a l'instant que el valor decimal equivalent és 2.047.
Hi ha molts convertidors hexadecimals en línia que són molt senzills d'utilitzar, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables i JP Tools són només alguns d'ells. Alguns d'aquests llocs us permeten convertir no només hexadecimal a decimal (i viceversa), sinó també convertir hexadecimal a i des de binari, octal, ASCII i altres.
Les calculadores hexadecimals poden ser tan útils com una calculadora de sistema decimal, però per utilitzar-les amb valors hexadecimals. 7FF més 7FF, per exemple, són FFE.
La calculadora hexadecimal de Math Warehouse admet la combinació de sistemes numèrics. Un exemple seria afegir un valor hexadecimal i binari, i després veure el resultat en format decimal. També admet octal.
EasyCalculation.com és una calculadora encara més fàcil d'utilitzar. Restarà, dividirà, sumarà i multiplicarà els dos valors hexadecimals que li doneu i mostrarà a l'instant totes les respostes a la mateixa pàgina. També mostra els equivalents decimals al costat de les respostes hexadecimales.
Més informació sobre Hexadecimal
La paraula hexadecimal és una combinació d'hexa (que significa 6) i decimal (10). El binari és la base-2, l'octal és la base-8 i el decimal és, per descomptat, la base-10.
Els valors hexadecimals de vegades s'escriuen amb el prefix 0x (0x2F7) o amb un subíndex (2F716), però no ho fa. t canviar el valor. En aquests dos exemples, podeu mantenir o deixar anar el prefix o el subíndex i el valor decimal continuaria sent 759.
FAQ
L'hexadecimal és un llenguatge de programació?
El codi hexadecimal és tècnicament un llenguatge de programació de baix nivell, ja que els programadors l'utilitzen per traduir codi binari. El processador no pot entendre el codi hexadecimal. És només una abreviatura per a programadors.
Qui va inventar la notació hexadecimal?
L'enginyer suec americà John Williams Nystrom va desenvolupar el sistema de notació hexadecimal l'any 1859. També conegut com a sistema tonal, la proposta original de Nystrom tenia aplicacions en diversos camps, incloses les matemàtiques i la metrologia.
Què és un hexagonal de Steam?
Si utilitzeu el servei de jocs de Steam, el vostre hexadecimal de Steam és el mateix que el vostre ID de Steam, que es representa en hexadecimal.
